• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2001.tde-20210729-125507
Documento
Autor
Nome completo
Daniela Guiol
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2001
Orientador
 
Título em português
Comportamento assintótico de estimadores da entropia para cadeias de ordem inifnita com perda de memória exponencial
Palavras-chave em português
Entropia
Matemática Aplicada
Resumo em português
Nesta tese, apresentaremos resultados sobre as flutuações de dois estimadores da entropia para uma classe de cadeias de ordem infinita. Consideraremos uma cadeia estacionária de ordem infinita, isto é, na qual as probabilidades de transição dependem de todo o passado. Faremos a hipótese habitual em teoria de informação que a cadeia assume valores no alfabeto finito. Duponhamos também que a memória do passado decresce com velocidade exponencial. A partir de uma amostra finita da cadeia, de comprimento n, consideraremos a k-ésima distribuição empírica de um cilindro de comprimento k como sendo a freqüência relativa do cilindro na amostra. Nesta tese, será estudado caso em que esse comprimento k é uma função crescente do comprimento da amostra, isto é, k=k(n). Consideraremos dois estimadores da entropia. O primeiro deles é a k-ésima entropia empírica. Ele é definido como a razão entre a esperança, com respeito á distribuição empírica do logaritmo da probabilidade dos k-cilindros e o próprio comprimento k. O segundo deles é a k-ésima entropia empírica condicionada. Ele é definido considerando-se a esperança, com respeito à distribuição empírica do logaritmo da probabilidade condicional empírica. No capítulo 4 se encontram as condições originais desta tese. Os resultados principais são os Teoremas 4.6.4 e 4.6.5. Demonstramos no Teorema 4.6.4. que a k-ésima entropia empírica condicionada tem flutuações gaussianas em torno da verdadeir entropia do processo. Demonstramos também, no Teorema 4.6.5, que o mesmo não acontece com a entropia empírica de ordem k. Nossos resultados valem se k(n) , 1 sobre 2 log A log n. Esta é uma condição natural, já que log A é majorante da entropia do processo e que, em um contexto de aplicação concreta, a entropia do processo não é conhcida a priori. Os teoremas 4.6.4 e 4.6.5 respondem a uma questão deixada em aberto desde o artigo de Iosifescu (1965). Em particular o Teorema 4.6.5 ) aponta para uma diferença crucial entre cadeias de Markov e cadeias de ordem infinita
 
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
GuiolDaniela.pdf (6.04 Mbytes)
Data de Publicação
2021-07-29
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores.
CeTI-SC/STI
© 2001-2024. Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP.