É conhecido na literatura, que a modelagem sob a suposição de erros normalmente distribuídos pode ser altamente influenciada por observações extremas. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados na área de modelagem estatística de regressão com erros distribuídos na família simétrica, que contempla distribuições com caudas mais pesadas do que a normal. Numa primeira etapa, são apresentados alguns resultados na classe simétrica de distribuições. Em seguida, métodos de validação de modelos estatísticos baseados na teoria de influência local de4senvolvida por Cook (1986) são apresentados. Quando a suposição de homoscedasticidade do modelo não é verificada, modelos heteroscedásticos são propostos em que a variância do modelo está relacionada, através de uma função de ligação, com um conjunto de variáveis explicativas. Métodos de validação são, também, desenvolvidos nesse caso e conjuntos de dados reais são utilizados para ilustrar a teoria proposta. Numa segunda etapa, discutimos a parte inferencial em modelos simétricos de regressão lineares com restrições nos oarâmetros. Desenvolvemos processos iterativos (sic) para a estimação dos parâmetros e, também, alguns testes estatísticos, tais como razão de verossimilhanças, Wald e escore, para dois casos gerais de hipóteses restritas na forma de desigualdades lineares. Conjuntos de dados reais são utilizados para ilustrar a teoria desenvolvida. Rotinas computacionais originais em S-Plus e R para a obtenção das estimativas restritas e irrestritas em modelos simétricos lineares e não-lineares são desenvolvidas e apresentadas na web-page www.de.ufpe.br/ cysneiros/elliptical.html. Focamos também modelos de regressão com erros t-Student para a análise de dados longitudinais com restrições nos parâmetros na forma de desigualdades lineares.

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