Neste trabalho propomos preditores empíricos do valor latente de grupos, sob o modelo de permutação aleatória, recentemente proposto por Stanek e Singer, e o modelo de Scott e Smith, baseados em amostragemcom dois estágios de populações finitas. Comparamos o desempenho dos preditores ou preditores empíricos, tanto de variáveis contínuas quanto discretas com ou sem erro na resposta, obtidos sob estes modelos para populações finitas com aqueles obtidos sob modelos para populações infinitas (linear misto ou linear misto generalizado) por meio de um estudo de simulação. Quando as componentes de variância são conhecidas, este estudo mostra que o preditor obtido sob o modelo de permutação aleatória geralmente apresenta erro quadrático médio mínimo, tanto para variáveis contínuas quanto discretas e variância dentro dos grupos iguais ou diferentes. No caso dos preditores empíricos, aquele obtido sob o modelo de permutação aleatória resulta o mais estável, sendo umas vezes aquele que apresenta o menor erro quadrático médio outras vezes equivalente com ele. Aliás, seu erro quadrático médio nunca espera em mais de um 50% àquele do melhor preditor, a doferença de seus competidores. Também obtemos estimadores da resposta média ou total e preditores ótimos do valor latente de grupos sob o modelo de permutação aleatória em situações em que há covariáveis presentes, quando a amostragem é feita com dois estágios em uma população finita agrupada.

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