Os modelos funcionais heterocedásticos com erro nas variáveis, quando não existem repetições, assumem que as variâncias são conhecidas. Na prática, esta suposição nem sempre é satisfeita e repetições são feitas apenas para obter os valores das variâncias. Assim, depois de obtidas as variâncias amostrais, assume-se que as variâncias populacionais são conhecidas. Neste trabalho, propomos um modelo que incorpora as repetições (correlacionadas ou não) no processo de estimação, considerando variâncias desconhecidas. As inferências propostas são baseadas na teoria de máxima verossimilhança (MV) e um algoritmo do tipo EM é utilizado para calcular as estimativas. A estatística de Wald é proposta para testar as hipóteses de interesse e um estudo de simulação é feito para descrever o comportamento dessa estatística em determinados tamanhos amostrais e parâmetros fixados a priori. A técnica proposta é aplicada na validação de métodos de medição, utilizando medidas da quantidade de cobalto feitas pela companhia Vale do Rio Doce. Os algoritmos foram implementados no programa estatístico R Development Core Team (2006).

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