Nesta tese desenvolvemos alguns testes estatísticos, no domínio do tempo, para comparar duas séries temporais univariadas não estacionárias. Inicialmente, consideramos o caso de séries auto-regressivasa estáveis com coeficientes constantes mas cuja variância dos erros segue uma função dependente no tempo. Os erros podem ser contemporaneamente correlacionados mediante uma estrutura também variando no tempo. A proposta é baseada num teste de Wald para a qual sugerimos três estimadores consistentes da matriz de covariâncias assintótica. Logo, estendemos o teste para comparar séries localmente estacionárias, seguindo um modelo auto-refressivo em que os coeficientes auto-regressivos também variam no tempo. Para obter estimadores dos distintos parâmetros funcionais, consideramos expansões em bases de ondaletas. O estudo das propriedades assintóticas destaes é baseado na teoria dos processos 'L IND.p'-mixingales, já que consideramos erros gerados de seqüências diferenças martingales. Para avaliar o comportamento do teste em amostras finitas fizemos algumas simulações, com resultados bastante satisfatórios e finalmente, para garantir a utilidade da nossa proposta, apresentamos duas aplicações relevantes

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