Neste trabalho generaliza-se o chamado casamento estável de Poisson e Lebesgue para o caso de apetite aleatório.Estudam-se propriedades inerentes ao modelo como a existência e a unicidade quase certa das alocações quando as funções de alocação vão num processo pontual ergódico, entre outras. Estudam-se também propriedades de percolação sobre a existência da fase sub-crítica e obtêm-se limites superiores polinomiais nas fases super-crítica e sub-crítica do modelo.

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