O Teorema da Representação de Feyman-Kac fornece uma solução a partir de um problema de valor-inicial. Ele permite encontrar informações do comportamento global do caminho do Movimento Browniano. Consideramos a quantidade de tempo Tt, em que o Movimento Browniano passa pelo conjunto [0, 221E], durante o período do tempo [0,t]. Usando a fórmula de Feynman-Kac, encontramos uma solução que representa a transformada de Laplace de Tt. Resolvendo o problema de valor-inicial, podemos calcular aquela transformada e subseqüentemente deduzir que Tt tem uma distribuição arco seno, um resultado valioso feito por P. Lévy.

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