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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2011.tde-20220712-130047
Documento
Autor
Nome completo
Luis Rodrigo Fernandes Baumann
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Título em português
Algumas medidas globais e locais de dependência
Palavras-chave em português
Probabilidade Aplicada
Resumo em português
Nesta tese tratamos de assuntos a cerca da análise de estruturas de dependência entre duas variáveis aleatórias. Podemos dividi-la em duas partes. Na primeira, definimos dois tipos de medidas locais de dependência baseadas no coeficiente de correlação de Pearson e em esperanças condicionais. Ambas as medidas são definidas de tal maneira que captam a dependência linear local, sendo que, uma delas é definida de forma que possua interpretação direcional em relação a um ponto do espaço bivariado. Apresentamos, ainda, propriedades das novas medidas e aplicações ao modelo Normal bivariado e ao modelo de Marshall-Olkin. Na segunda parte, que é baseada na teoria de cópulas, definimos novos produtos internos, normas e distâncias para cópulas. Novas caracterizações da independência, da dependência completa e dependência completa mútua são obtidas. Baseadas nas novas caracterizações, definimos novas medidas globais e locais de dependência completa e dependência completa mútua e apresentamos suas propriedades. Consideramos exemplos e comparações para algumas famílias de cópulas.
Título em inglês
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Resumo em inglês
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Data de Publicação
2022-07-13
 
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