Neste trabalho estudamos o modelo de regressão estrutural heterocedástico (MREH) com erros nas variáveis. Diferentes situações para as quais o modelo com erros nas variáveis (MEV) estrutural usual passa para um MREH com erros nas variáveis são estudadas. Primeiro consideramos um modelo estrutural normal com erros de medição heterocedásticas, além disso, estudamos o MEV estrutural normal considerando a variável não observada xi como heterocedástica (não abordado na literatura), logo estendemos este modelo para o caso com replicações não-balanceadas na variável explanatória (covariável). Também propusemos um método geral para determinar a matriz de variâncias-covariâncias dos diferentes MREH com erros nas variáveis aqui apresentados. Finalmente, apresentamos uma abordagem Bayesiana simples para o modelo estrutual normal com erros nas variáveis com xi heterocedástica. Utilizamos técnicas clássicas tais como o método dos momentos (MM) e máxima verossimilhança (MV) para obter estimadores consistentes e suas distribuições limite (ou assintóticas). Estimativas de máxima verossimilhança são obtidas numericamente através do algoritmo EM. a estimação consistente da variância assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança também é discutida. Testes estatísticos são propostos para testar hipóteses de interesse. Simulações de Monte Carlo foram realizadas para estudar o desempenho dos estimadores e testes. Um conjunto de dados reais é analisado usando os métodos propostos.

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