Neste trabalho estudamos a combinação de efeitos aleatórios e erros de medição para os modelos de regressão (funcionais e estruturais). Na modelagem proposta utilizamos a classe de distribuições elípticas que forma uma classe generalizada de famílias de distribuições que preservam a mesma estrutura simétrica da distribuição normal permitindo assim, por exemplo, acomodar erros de medição aberrantes através de distribuições com caudas mais pedadas do que a normal. Usamos ferramentas clássicas (método do escore corrigido e o algoritmo EM) para obter estimadores consistentes e suas distribuições limite. Estudamos os seguintes modelos: (1) modelo linear funcional com efeitos mistos com erros elípticos nas variáveis, (2) modelo estrutural simétrico com intercepto aleatório e (3) modelo de regressão heterocedástico com erros de medida para k populações. Também apresentamos alguns estudos de diagnósticos usando o método de influência local para avaliar os aspectos de robustez das estimativas dos parâmetros sob diferentes esquemas de perturbação. Discutimos alguns estudos de simulação e ilustramos os resultados com dados reais.

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