Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2015.tde-20230727-112920
Document
Author
Full name
Giovana Fumes Ghantous
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2014
Supervisor
Title in Portuguese
Modelos Box-Cox simétricos e aplicações a dados nutricionais
Keywords in Portuguese
EstatÃstica Aplicada
Abstract in Portuguese
Dados positivos multivariados aparecem com frequência em diversas áreas de estudo. A transformação de Box-Cox multivariada é uma metodologia habitualmente utilizada para modelar esse tipo de dados. Essa abordagem apresenta algumas desvantagens, como por exemplo a falta de interpretação dos parâmetros em termos de caracterÃsticas do vetor de variáveis originais. Neste trabalho estudamos a classe de distribuições Box-Cox elÃpticas, que é uma alternativa para a modelagem de dados positivos multivariados através da transformação de Box-Cox multivariada. Definimos essa classe através de uma extensão da transformação de Box-Cox multivariada, e envolvendo uma nova classe de distribuições que denominamos de classe de distribuições elÃpticas truncadas, que também estudamos neste trabalho. A classe de distribuições Box-Cox elÃpticas tem como casos particulares as classes de distribuições log-elÃpticas e Box-Cox simétricas. Os parâmetros que conformam esta nova classe são interpretáveis em termos de caracterÃsticas do vetor de variáveis originais, o que permite modelar dados positivos multivariados, marginalmente assimétricos e com presença de observações discrepantes. Além disso, alguns parâmetros estão relacionados a quantis das distribuições marginais, tornando esta classe atrativa para modelagem de regressão. Para abordar o problema de estimação dos parâmetros adotamos o método de máxima verossimilhança. Estudamos aspectos teóricos e computacionais associados a essa metodologia, cuja adequação é verificada por meio de estudos de simulação. Posteriormente, desenvolvemos modelos de regressão lineares Box-Cox elÃpticos, que têm como casos particulares os modelos de regressão lineares log-elÃpticos e Box-Cox simétricos, que, por sua vez, também constituem uma nova contribuição à literatura estatÃstica. Descrevemos o método de máxima verossimilhança aplicado a estes modelos e propomos métodos de diagnóstico para avaliar ajustes dos modelos de regressão lineares log-normal e log-t: multivariados. Apresentamos aplicações das distribuições Box-Cox elÃpticas e dos modelos de regressão lineares Box-Cox elÃpticos a dados reais
Title in English
not available
Abstract in English
not available
WARNING - Viewing this document is conditioned on your acceptance of the following terms of use:
This document is only for private use for research and teaching activities. Reproduction for commercial use is forbidden. This rights cover the whole data about this document as well as its contents. Any uses or copies of this document in whole or in part must include the author's name.
Publishing Date
2023-07-27