Esta tese estuda duas novas classes de processos estocásticos. Na primeira classe os processos são pares acoplados de cadeias estocásticas, sendo a primeira uma cadeia autónoma com memória de alcance variável, a segunda sendo urna cadeia cuja evolução depende em cada passo da sequência de passos anteriores de ambas as cadeias. A definição dessa classe de modelos é urna das contribuições originais desta tese. Essa classe foi construída para modelar o chamado Jogo do Goleiro, desenvolvido pelo CEPID NeuroMat corno base para um novo protocolo experimental em Neurobiologia. Esta tese também estuda a classe de processos estocásticos conduzidos por uma cadeia com memória de alcance variável. Os processos desta classe também são pares de cadeias estocásticas acopladas. A primeira é urna cadeia autónoma com memória de alcance variável. A segunda é uma cadeia de variáveis aleatórias reais que, condicionalmente aos valores assumidos pela cadeia autónoma são variáveis aleatórias independentes entre si, com distribuições exponenciais cujos parâmetros dependem do contexto da cadeia autónoma cm cada passo. Esta tese considera também um caso particular do segundo modelo no qual, em cada passo o contexto utilizado pela cadeia autónoma é um sufixo da sequência obtida concatenando o contexto utilizado no passo anterior e o símbolo assumido naquela etapa pela cadeia autónoma. Isso permite traduzir o problema estatístico da identificação da árvore de contextos da cadeia com memória de alcance variável autónoma corno um problema de identificação da ordem de urna cadeia de Markov oculta. Para todas essas classes de processos estocásticos, esta tese apresenta novos procedimentos de seleção estatística de modelos. Em todos os casos um Teorema de Consistência Forte é demonstrado Além da motivação fornecida pelo Jogo do Goleiro em suas diferentes versões, o estudo desses processos é interessante por si só e constitui uma contribuição original à Teoria Estatística dos Processos Estocásticos

This dissertation studies two new class of stochastic processes. ln the first class the processes are coupled pairs of stochastic chains. The first one is an autonornous chain with memory of variable length. The second one is a chain where each step's evolution depends on the past steps of both chains. The definition of this class of models is one of the original contributions of this dissertation. This class of processes was built to model the so called Goalkeeper Game, developed by the Research, Dissemination, Inovation Center for Neuromathematics (NeuroMat) as the basis for a new experimental protocol in Neurobiology. This dissertation also studies the class of stochastic processes driven by a context tree models. Thc processes in this class are also couplcd pairs of stochastic chains. Thc first onc is an autonornous chain with memory of variable length. The second one is a chain of real random variables that, conditionally on the autonomous chain's values are independent random variables, with exponential distributions whosc pararnctcrs depcnd on thc context of the autonomous chain, at cach step. This dissertation also address a particular subclass of the second model, where at each step the context of the autonomous chain is a suffix of the sequence obtained by concatenating the previous stop's contoxt and the valuc of thc autonornous chain at that step. This allows for the translation of the statistical problern of context tree selection of the autonomous chain with memory of variable length as a problem of identification of the order of a hidden Markov model. For ali thescs classes of stochastic processes, this disscrtation introduces ncw procedurcs of statistical model selection. A Strong Consistency Theorem is proved for all of them. Besides the motivation of the Goalkepper Game, the study of this processes is interesting by itself and contitutes an original contribution to the Statistical Theory of Stochastic Processes