Tese de Doutorado
Documento
Tese de Doutorado
Autor
Nome completo
Rafael de Mattos Grisi
E-mail
Unidade da USP
Instituto de Matemática e Estatística
Área do Conhecimento
Data de Defesa
2009-08-28
Imprenta
São Paulo, 2009
Orientador
Banca examinadora
Ferrari, Pablo Augusto (Presidente)
Marchetti, Domingos Humberto Urbano
Fontes, Luiz Renato Goncalves
Groisman, Pablo José
Oliveira, Roberto Imbuzeiro Moraes Felinto de
Título em português
Deformação harmônica da triangulação de Delaunay
Palavras-chave em português
ladrilhamento de Voronoi, medidas de Palm, processo de Harness, processo de Poisson, processo pontual ergódico, teorema ergódico., triangulação de Delaunay
Resumo em português
Dado um processo de Poisson d-dimensional, construímos funções harmônicas na triangulação de Delaunay associada, com comportamento assintótico linear, como limite de um processo de harness sem ruído. Tais funções permitem que construamos uma nova imersão da triangulação de Delaunay, que denominaremos de deformação harmônica.
Título em inglês
Harmonic deformation of the Delaunay triangulation
Palavras-chave em inglês
Delaunay triangulation, ergodic point process, ergodic theorem., harness process, Palm measures, Poisson process, Voronoi tessellation
Resumo em inglês
Given a d-dimensional Poisson point process, we construct harmonic functions on the associated Delaunay triangulation, with linear assymptotic behaviour, as the limit of a noiseless harness process. These mappings allow us to find a new embedding for the Delaunay triangulation. We call it harmonic deformation of the graph.
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Data de Publicação
2009-11-19
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