Tese de Doutorado

Os testes agnósticos são uma abordagem utilizada em testes de hipóteses estatísticas, com três decisões: aceitar a hipótese de interesse, rejeitar a hipótese de interesse ou ficar agnóstico. O teste Generalized Full Bayesian Significance Test (GFBST) é considerado um bom teste agnóstico, pois mantém propriedades lógicas e características estatísticas desejáveis. No entanto, sob certas condições, o GFBST, nunca aceita uma hipótese nula precisa, o que limita seu uso. Para contornar essa limitação, são consideradas as hipóteses pragmáticas, que são hipóteses não precisas construídas de forma suficientemente próxima das hipóteses precisas originais e útil para contornar este problema. Os testes com hipóteses pragmáticas permitem a aceitação da hipótese nula em casos adequados, tornando-os uma alternativa viável para lidar com hipóteses precisas em pesquisas científicas. Neste trabalho, encontraremos soluções para testes de hipóteses pragmáticas para problemas envolvendo dados categorizados em testes de homogeneidade e apresentaremos simulações a aplicação a dados reais que ilustrem a metodologia desenvolvida

Agnostic tests are an approach used in statistical hypothesis testing, with three decisions: accept the hypothesis of interest, reject the hypothesis of interest or remain agnostic. The Generalized Full Bayesian Significance Test (GFBST) is considered a good test, as it maintains desirable logical properties and statistical characteristics. However, under certain conditions, GFBST never accepts a precise null hypothesis, which limits its use. To overcome this limitation, pragmatic hypotheses are considered, which are non-precise hypotheses constructed in a way that is sufficiently close to the original precise hypotheses and useful to overcome this problem. Pragmatic hypothesis tests allow the acceptance of the null hypothesis in appropriate cases, making them a viable alternative for dealing with precise hypotheses in scientific research. In this work, we develop solutions for pragmatic hypothesis tests in problems involving categorical data in homogeneity testing, and we present simulations and real-data applications that illustrate the methodology we propose.