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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.45.2014.tde-26082014-181141
Document
Author
Full name
Erika Alejandra Rada Mora
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2014
Supervisor
Committee
Abadi, Miguel Natalio (President)
Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert
García, Jesús Enrique
Iambartsev, Anatoli
Soukhov, Iouri Mikhailovich
Title in Portuguese
Primeiro tempo de retorno para processos \beta-mixing
Keywords in Portuguese
Convergência
Mixing
Sobreposição
Tempo de retorno
Abstract in Portuguese
Seja X um alfabeto finito ou infinito enumerável, e considere como X^n o conjunto de todas as sequências de tamanho n. No presente trabalho, nós consideramos a função Tn, definida em X^n e tomando valores entre 1 e infinito. Tn será o primeiro tempo que demora sequência de tamanho n, digamos w, em aparecer de novo sobre uma sequência infinita do processo que começa com w. Este tempo é conhecido como o tempo de retorno. Seja Sn(w) = n - Tn(w) o nosso objeto de estudo, definido também em X^n e tomando valores entre menos infinito e n-1. A função Sn foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Abadi e Lambert, provaram a convergência da distribuição de Sn, quando a sequência é escolhida de acordo com a medida produto de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto e como consequência, mostraram a convergência da esperança de Sn. Nosso trabalho consiste em generalizar o trabalho feito por Abadi e Lambert para processos com uma condição de dependência \beta-mixing.
Title in English
First Return Time of the sequence under \betamixing conditions
Keywords in English
Convergence
Overlapping
Return times
\beta-Mixing
Abstract in English
We consider the set of finite sequences of length n over a finite or countable alphabet X . We consider the function defined over X^n, Sn = n-"the first return". Abadi and Lambert, computed the exact distribution and the limiting distribution of the Sn when the sequence is generated by independent and identically distributed random variables. Our work consists in a generalization of the work done by Abadi and Lambert to processes that verify the \beta-mixing condition and \{Xn\}_{n\inN} takes values over finite or countable alphabet.
 
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TeseErikaRada.pdf (1.02 Mbytes)
Publishing Date
2014-08-27
 
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