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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.45.2014.tde-26082014-181141
Documento
Autor
Nombre completo
Erika Alejandra Rada Mora
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2014
Director
Tribunal
Abadi, Miguel Natalio (Presidente)
Gallo, Alexsandro Giacomo Grimbert
García, Jesús Enrique
Iambartsev, Anatoli
Soukhov, Iouri Mikhailovich
Título en portugués
Primeiro tempo de retorno para processos \beta-mixing
Palabras clave en portugués
Convergência
Mixing
Sobreposição
Tempo de retorno
Resumen en portugués
Seja X um alfabeto finito ou infinito enumerável, e considere como X^n o conjunto de todas as sequências de tamanho n. No presente trabalho, nós consideramos a função Tn, definida em X^n e tomando valores entre 1 e infinito. Tn será o primeiro tempo que demora sequência de tamanho n, digamos w, em aparecer de novo sobre uma sequência infinita do processo que começa com w. Este tempo é conhecido como o tempo de retorno. Seja Sn(w) = n - Tn(w) o nosso objeto de estudo, definido também em X^n e tomando valores entre menos infinito e n-1. A função Sn foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Abadi e Lambert, provaram a convergência da distribuição de Sn, quando a sequência é escolhida de acordo com a medida produto de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto e como consequência, mostraram a convergência da esperança de Sn. Nosso trabalho consiste em generalizar o trabalho feito por Abadi e Lambert para processos com uma condição de dependência \beta-mixing.
Título en inglés
First Return Time of the sequence under \betamixing conditions
Palabras clave en inglés
Convergence
Overlapping
Return times
\beta-Mixing
Resumen en inglés
We consider the set of finite sequences of length n over a finite or countable alphabet X . We consider the function defined over X^n, Sn = n-"the first return". Abadi and Lambert, computed the exact distribution and the limiting distribution of the Sn when the sequence is generated by independent and identically distributed random variables. Our work consists in a generalization of the work done by Abadi and Lambert to processes that verify the \beta-mixing condition and \{Xn\}_{n\inN} takes values over finite or countable alphabet.
 
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TeseErikaRada.pdf (1.02 Mbytes)
Fecha de Publicación
2014-08-27
 
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