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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2007.tde-11062007-012359
Document
Auteur
Nom complet
Fabricio Siqueira Benevides
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2007
Directeur
Jury
Kohayakawa, Yoshiharu (Président)
Feofiloff, Paulo
Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araujo
Titre en portugais
Teoria de Ramsey para circuitos e caminhos
Mots-clés en portugais
caminhos
circuitos
Ramsey
regularidade
Resumé en portugais
Os principais objetos de estudo neste trabalho são os números de Ramsey para circuitos e o lema da regularidade de Szemerédi. Dados grafos $L_1, \ldots, L_k$, o número de Ramsey $R(L_1,\ldots,L_k)$ é o menor inteiro $N$ tal que, para qualquer coloração com $k$ cores das arestas do grafo completo com $N$ vértices, existe uma cor $i$ para a qual a classe de cor correspondente contém $L_i$ como um subgrafo. Estaremos especialmente interessados no caso em que os grafos $L_i$ são circuitos. Obtemos um resultado original solucionando o caso em que $k=3$ e $L_i$ são circuitos pares de mesmo tamanho.
Titre en anglais
Ramsey theory for cycles and paths
Mots-clés en anglais
cycles
paths
Ramsey
regularity
Resumé en anglais
The main objects of interest in this work are the Ramsey numbers for cycles and the Szemerédi regularity lemma. For graphs $L_1, \ldots, L_k$, the Ramsey number $R(L_1, \ldots,L_k)$ is the minimum integer $N$ such that for any edge-coloring of the complete graph with~$N$ vertices by $k$ colors there exists a color $i$ for which the corresponding color class contains~$L_i$ as a subgraph. We are specially interested in the case where the graphs $L_i$ are cycles. We obtained an original result solving the case where $k=3$ and $L_i$ are even cycles of the same length.
 
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Dissertacao.pdf (613.68 Kbytes)
Date de Publication
2007-10-15
 
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