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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2008.tde-16062008-211538
Document
Auteur
Nom complet
Fernando Taietti Camargo
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Birgin, Ernesto Julian Goldberg (Président)
Ribeiro, Celma de Oliveira
Stern, Julio Michael
Titre en portugais
Estudo comparativo de passos espectrais e buscas lineares não monótonas
Mots-clés en portugais
busca linear não monótona.
minimização em conjuntos convexos
minimização irrestrita
passo espectral
Resumé en portugais
O método do Gradiente Espectral, introduzido por Barzilai e Borwein e analisado por Raydan, para minimização irrestrita, é um método simples cujo desempenho é comparável ao de métodos tradicionais como, por exemplo, gradientes conjugados. Desde a introdução do método, assim como da sua extensão para minimização em conjuntos convexos, foram introduzidas várias combinações de passos espectrais diferentes, assim como de buscas lineares não monótonas diferentes. Dos resultados numéricos apresentados em vários trabalhos não é possível inferir se existem diferenças significativas no desempenho dos diversos métodos. Além disso, também não fica clara a relevância das buscas não monótonas como uma ferramenta em si próprias ou se, na verdade, elas são úteis apenas para permitir que o método seja o mais parecido possível com o método original de Barzilai e Borwein. O objetivo deste trabalho é comparar os diversos métodos recentemente introduzidos como combinações de diferentes buscas lineares não monótonas e diferentes passos espectrais para encontrar a melhor combinação e, a partir daí, aferir o desempenho numérico do método.
Titre en anglais
Comparative study of spectral steplengths and nonmonotone linear searches
Mots-clés en anglais
minimization in convex sets
nonmonotone line search.
spectral steplength
unconstrained minimization
Resumé en anglais
The Spectral Gradient method, introduced by Barzilai and Borwein and analized by Raydan for unconstrained minimization, is a simple method whose performance is comparable to traditional methods, such as conjugate gradients. Since the introduction of method, as well as its extension to minimization of convex sets, there were introduced various combinations of different spectral steplengths, as well as different nonmonotone line searches. By the numerical results presented in many studies it is not possible to infer whether there are siginificant differences in the performance of various methods. It also is not sure the relevance of the nonmonotone line searches as a tool in themselves or whether, in fact, they are usefull only to allow the method to be as similar as possible with the original method of Barzilai e Borwein. The objective of this study is to compare the different methods recently introduced as different combinations of nonmonotone linear searches and different spectral steplengths to find the best combination and from there, evaluating the numerical performance of the method.
 
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dissertacao.pdf (370.92 Kbytes)
Date de Publication
2008-07-22
 
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