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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.45.2012.tde-19032013-104154
Document
Author
Full name
Fabio de Salles Monteiro
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2012
Supervisor
Committee
Terada, Routo (President)
Barreto, Paulo Sergio Licciardi Messeder
Dahab, Ricardo
Title in Portuguese
Protocolo de Identificação baseado em Polinômios Multivariáveis Quadráticos
Keywords in Portuguese
Chave Pública Multivariável
Conhecimento-Zero
Criptografia Pós-Quântica
Problema MQ
Protocolos de Identificação
Abstract in Portuguese
Os sistemas criptográficos de chave pública amplamente utilizados hoje em dia tem sua segurança baseada na suposição da intratabilidade dos problemas de fatoração de inteiros e do logaritmo discreto, sendo que ambos foram demonstrados inseguros sob o advento dos computadores quânticos. Sistemas criptográficos baseados em Multivariáveis Quadráticas (MQ) utilizam como base o problema MQ, que consiste em resolver um sistema de equações polinomiais multivariáveis quadráticas sobre um corpo finito. O problema MQ foi provado como sendo NP-completo e até hoje não se conhece algoritmo, nem mesmo quântico, de tempo polinomial que possa resolver o problema, fazendo com que sistemas criptográficos baseados nesta primitiva mereçam ser investigados e desenvolvidos como reais candidatos a proverem nossa criptografia pós-quântica. Durante a CRYPTO'2011 Sakumoto, Shirai e Hiwatari introduziram dois novos protocolos de identificação baseados em polinômios multivariáveis quadráticos, os quais chamamos de MQID-3 e MQID-5, e que em especial e pela primeira vez, tem sua segurança reduzida apenas ao problema MQ. Baseados nestas propostas iremos apresentar uma versão aprimorada do protocolo MQID-3 na qual teremos uma redução da comunicação necessária em aproximadamente 9%.
Title in English
Multivariate Quadratic Polynomials Identification Protocol
Keywords in English
Identification Protocols
MQ Problem
Multivariate Public-Key
Post-Quantum Cryptography
Zero-Knowledge
Abstract in English
The public-key cryptography widely used nowadays have their security based on the assumption of the intractability of the problems of integer factorization and discrete logarithm, both of which were proven unsafe in the advent of quantum computers. Cryptographic systems based on Multivariate Quadratic polynomials (MQ) are based on the MQ problem, which consists in solve a system of multivariate quadratic polynomials over a finite field. The MQ problem has been proven NP-complete and so far no polynomial time algorithm is known, not even quantum, which would resolve this problem, making worthwhile to be investigated and developed as a real candidate to provide post-quantum cryptography. In CRYPTO'2011 Sakumoto, Shirai and Hiwatari introduced two new identification protocols based on multivariate quadratic polynomials, which we call MQID-3 and MQID-5, in particular, for the first time, their security is based only on the MQ problem. Using these proposals, we will present an improved version of the protocol MQID-3 that reduces communication by approximately 9%.
 
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Publishing Date
2013-03-26
 
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