Atualmente não se conhece nenhum método de prova para a lógica proposicional clássica que tenha tempo polinomial. Os métodos de tabela-verdade e o de tableux analíticos são imediatamente implementáveis em uma máquina, mas já foi provado [D¦A90] que nenhum dos dois é mais eficiente que o outro no caso geral. Por outro lado, o sistema de tableux KE de D¦Agostino é essencialmente mais eficiente que ambos. Uma outra abordagem para resolver o problema da validade de fórmulas é o raciocínio por aproximações. Cadoli e Schaerf [SC95] propuseram um método de raciocínio por aproximações com respostas aproximadas que: a) dão informações semanticamente claras sobre o problema a cada passo de aproximação, b) cada resposta aproximada é mais fácil de computar que a resposta do problema original, e c) podem ser melhoradas, e eventualmente convergem para a resposta correta. No entanto este método está restrito ao formato clausal e não fornece uma heurística de aproximação. Finger e Wassermann [FW01] propuseram um método que generaliza o raciocínio por aproximações de Cadoli e Schaerf, eliminando a restrição a cláusulas e introduzindo a heurística de aproximação. Eles entendem a semântica da lógica S3 usada no método de Cadoli e Schaerf para a lógica proposicional, e propõem o método de tableux KE-S3 para essa lógica - baseado nos tableux KE de D¦Agostino. O objetivo deste trabalho é implementar o método de Tableux Analíticos, o método de Tableux de KE de D¦Agostino e o método de Tableux KE-S3 e fazer um teste comparativo dos métodos

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