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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1999.tde-20210729-205403
Document
Author
Full name
Mario Leston Rey
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 1999
Supervisor
Title in Portuguese
T-junções, T-cortes e funções conservativas
Keywords in Portuguese
Ciência Da Computação
Otimização Combinatória
Abstract in Portuguese
O problema da determinação de uma T-junção mínima e os desdobramentos desse problema constituem o assunto central desta dissertação. Determinar uma T-junção mínima é equivalente a decidir se um grafo com pesos mais ou menos 1 nas arestas é livre de circuitos negativos. Exploramos o problema sob esta ótica e apresentamos o Teorema de Sebö-Lucchesi que caracteriza grafos livre de circuitos negativos. Apresentamos, também, o algoritmo de Sebö que determina caminhos de peso mínimo em grafos sem circuitos negativos. Algoritmos que determinam uma T-junção mínima produzem também uma coleção 2-disjunta máxima de T-cortes. Já a determinação de uma coleção 1-disjunta máxima é um problema difícil. Discutimos o algoritmo de Korach e Pennque extrai de uma coleção 2-disjunta máxima de T-cortes uma coleção 1-disjunta 'grande'. O estudo de T-junções mínimas leva naturalmente à consideração de conjuntos máximos de arestas negativas que não induzem circuitos negativos. Apresentamos uma relação minimax, devida a Frank, entre tais conjuntos de arestas e decomposições do grafo em orelhas
Title in English
not available
Abstract in English
The problem of finding a minimum T-join and several related problems are the central topic of this thesis. Determining a minimum T-join is equivalent to deciding whether a graph with weights mais ou menos on the edges is free of negativecircuits. We study the problem under this view and discuss the Sebö-Lucchesi Theorem that characterizes graphs with no negative circuits. We also present Sebö's algorithm That determines minimum weight paths in graphs without negative circuits.Algorithms that etermine minimum T-joins also produce a maximum 2-packing of T-cuts. Determining a maximum 1-packing, however, is a hard problem. We discuss the algorithm of Korach and Penn that extracts from a maximum 2-packing of T-cuts a'large' 1-packing. The study of minimum T-joins lead naturally to the consideration of maximum sets of negative edges that do not induce negative circuits. We present a minimax relation, due to Frank, between such sets of edges andear-decompositions of graphs
 
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ReyMarioLeston.pdf (39.63 Mbytes)
Publishing Date
2021-07-29
 
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