O método para rastreamento de olhar baseado na razão cruzada 2013 em inglês crossratio (CR) 2013 mostrou-se bastante promissor ao empregar uma configuração de equipamento simples (similar à usada pelo método tradicional que faz o rastreamento do vetor brilho-pupila) sem possuir, contudo, as desvantagens da baixa tolerância a movimentos de cabeça e da necessidade frequente de recalibração (duas características indesejáveis quando se pensa no uso de rastreadores de olhar em aplicações interativas). A modelagem geométrica do problema de estimação do olhar adotada pelo método da razão cruzada não exige o conhecimento prévio de qualquer tipo parâmetro e não impõe qualquer restrição ao posicionamento do olho. Isso torna este método, portanto, livre de calibração e tolerante a movimentos de cabeça. Observou-se na prática, contudo, que os resultados de estimação do olhar para este método apresentam baixa precisão, o que é explicado por duas hipóteses simplificadoras consideradas na modelagem do problema e que são, de fato, as principais fontes de erro do método. Algumas extensões desde métodos foram desenvolvidas com o objetivo de compensar estas fontes de erro através de parâmetros de correção obtidos por calibração. Entretanto, as parâmetros estimados ainda mostram certo grau de dependência em relação à posição do usuário na qual é feita a calibração, o que acaba restringindo movimentos de cabeça. Mesmo com essa restrição, dado o potencial do método da razão cruzada em ser naturalmente mais tolerante a movimentos de cabeça (em comparação a métodos mais tradicionais como o que faz o rastreamento do vetor brilho-pupila), estudamos mais profundamente este método a fim de investigar possíveis extensões que melhor tolerassem movimentos de cabeça. O fruto deste estudo são dois novos métodos baseados na razão cruzada que atingiram este objetivo: o método cross-ratio with displacement vector correction (CR-DD) e o método planarization of CR features (PL-CR). Enquanto o método CR-DD é melhor adaptado para os casos em que a movimentação do usuário é perpendicular ao plano da tela, o método PL-CR compensa todos os tipos de movimentos de cabeça. Avaliações dos métodos CR-DD e PL-CR também são apresentadas neste trabalho através tanto de simulações quanto experimentos com um grupo de usuários, confirmando uma significativa melhora de performance destes métodos quando comparados a outros métodos que não modelam a movimentação da cabeça de forma explícita.

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