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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.54.1981.tde-03062014-171206
Document
Auteur
Nom complet
Jose Carlos Cressoni
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 1981
Directeur
Titre en portugais
Grupo de renormalização e resultados exatos em modelos Z (N) unidimensionais
Mots-clés en portugais
Grupo de renormalização
Simetria Z (N)
Resumé en portugais
O comportamento critico de sistemas unidimensionais de spin do tipo Z(N) na ausência de campos magnéticos, é estudado sob a luz da teoria do grupo de renormalização. Os modelos são resolvidos exatamente pelo método da matriz de transferência e expressões para as funções de correlação e susceptibilidade (a campo zero) por si tio são também calculadas. As transformações do grupo de renormalização são efetuadas através de um traço parcial na função de partição, obtendo- se um conjunto de relações de recorrência que podem ser escritas de maneira simples para qualquer valor inteiro do fator de reescala espacial, mediante o uso de campos de escala convenientes. Tirando vantagem de um ponto fixo inteiramente atrativo, calculamos uma expressão para a energia livre por sitio, exata para T ¢ O. Analisamos o comportamento de nossos modelos no espaço de parâmetros, onde identificamos em particular as ~s ferro e antiferromagnéticas. O problema de correções às previsões de escala em termos de campos de escala não lineares é discutido. Aventamos também a possibilidade de calcular os auto valores da matriz de transferência através dos campos não lineares
Titre en anglais
Exact renormalization group results for 1-dimensional Z(N) models
Mots-clés en anglais
Renormalization group
Z(N) symmetry
Resumé en anglais
In this work we study the criticai behaviour of one dimensional Z(N) spin systems in zero magnetic fields, using the approach of the renormalization group (RG) theory. The models are solved by the transfer matrix method and expressions for the correlation functions and zero field susceptibility per site are found. The RG transformations are carried out via a partial trace over the partition function and one obtains a set of recursion relations which, with the use of a convenient set of scaling fields, are written out in a simple manner for any integer value of the spatial rescaling factor. Using a totaly attractive fixed point we calculate an expression for the free energy per site, valid exactly for non zero values of the temperature. We analyse the behaviour of our models in the space of parameters, identifying in particular ferro and antiferromagnetic regions. The problem of corrections to scaling in terms of nonlinear scaling fields is discussed and a possibility of finding the eigen values of the transfer matrix from such fields is contemplated
 
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Date de Publication
2014-06-09
 
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