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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.55.2019.tde-25032019-161528
Document
Author
Full name
Célia Aparecida Zorzo Barcelos
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 1990
Supervisor
Committee
Andrade, Celia Maria Finazzi de (President)
Biscaia Junior, Evaristo
Claeyssen, Julio Cesar Ruiz
Moura, Carlos Antonio de
Santos, Geovan Tavares dos
Title in Portuguese
SOBRE ESTABILIDADE NA DISCRETIZAÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Keywords in Portuguese
Não disponível
Abstract in Portuguese
Neste trabalho é estudada a estabilidade de métodos de Runge-Kutta. A C-estabilidade algébrica é introduzida como uma extensão da estabilidade algébrica, o q permite a análise de métodos confluentes. É também apresentada uma alternativa para o método Direto de Liapunov a qual é útil no estudo da estabilidade de equações de diferenças. São estabelecidas as relações entre a estabilidade de Liapunov e os conceitos de estabilidade previamente colocados. É também introduzido um novo conceito de k-contratividade, o qual estende o conceito de contratividade e que pode ser usado para analisar a estabilidade de métodos de passo múltiplo e métodos cíclicos. Os resultados teóricos são ilustrados com aplicações.
Title in English
Not available
Keywords in English
Not available
Abstract in English
Stability of Runge-Kutta methods is studied. An extension of algebraic stability, namely C-algebraic stability is introduced, permiting the analysis of confluent methods. An alternative to the Direct Liapunov method is presented, which is helpful in studying the stability of difference equations. Relationships with early stabilished concepts are presented. It is also introduced a new concept of k-contractivity which extends the concept of contractivity and can be used to analyse the stability of multistep methods and cyclic methods. Theorical results are always followed up by illustrative applications.
 
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Publishing Date
2019-03-25
 
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