The goal of Dimensionality Reduction is to transform the data from highdimensional space into visual space preserving the existing relationships of the data in the original space. This abstract representation of complex data enables exploration of data similarities, but brings challenges about the analysis and interpretation for users on mismatching between the visual representation and the user expectation. A possible way to model these understandings is via different features to describe an object, because each feature has its own way to encode characteristic. In this thesis, we propose a visual approach to support users to combine different features that best approach their point of view regarding similarity. Our approach is a two-step strategy, starting from a small sample of the features, where users can easily test different feature combinations and check in real-time the resulting similarity relationships. Once a combination that matches the user expectation is defined, it is propagated to the whole dataset through an affine transformation. A traditional way to visualize data similarities is via scatter plots, however, it suffers from overlap issues. Overlapping hides data distributions, and makes the relationship among data instances difficult to observe, which hampers data exploration. In this work, we present a technique called Distance-preserving Grid (DGrid) to tackle this issue. DGrid employs a binary space partitioning process in combination with Dimensionality Reduction output to create orthogonal regular grid layouts. DGrid ensures non-overlapping instances because each data instance is assigned only to one grid cell. Our results show that DGrid is as precise as the existing state-of-the-art techniques based on grid representations, whereas requiring only a fraction of the running time and computational resources. Despite its simplicity, the quality of the produced layouts and the running times render DGrid as a very attractive method for large datasets.

O objetivo da redução de dimensionalidade é transformar os dados de um espaço de alta dimensionalidade para um espaço visual preservando as relações existentes entre os dados no espaço original. Esta representação abstrata dos dados complexos permite a exploração das relações similaridade, mas traz desafios sobre a análise e interpretação para os usuários devido à incompatibilidade entre a representação visual e a expectativa do usuário. Uma maneira possível de modelar os entendimentos dos usuários é através de diferentes características que descrevem um mesmo objeto, porque cada característica tem sua própria forma de codficar propriedades. Nesta tese, propomos uma abordagem visual para auxiliar os usuários para combinar diferentes características que melhor se aproxime ao ponto de vista do usuario em quanto o que é similaridade. Nossa abordagem é uma estratégia de duas etapas, onde começando com uma pequena amostra das features os usuários podem testar facilmente diferentes combinações de features e verificar em tempo real as relações de similaridade resultantes. Uma vez definida a combinação que corresponda à expectativa do usuário, ela é propagada para todo o conjunto de dados por meio de uma transformação afim. Uma maneira tradicional de visualizar as relações de similaridade entre as instâncias de dados é através de scatterplot, no entanto, esse sofre de problemas de sobreposição. A sobreposição oculta a distribuição dos dados e dificulta na exploração das relações de similaridade. Neste trabalho, apresentamos uma técnica chamada Distance-preserving Grid (DGrid) para resolver esse problema. O DGrid emprega um processo de particionamento de espaço binário em combinação com a saída de uma redução de dimensionalidade para criar layouts de grade regulares. O DGrid garante que as instâncias não fiquem sobrepostas, devido a que cada instância de dados é atribuída apenas a uma célula da grade. Nossos resultados mostram que o DGrid é tão preciso quanto as técnicas existentes no estado da arte que estão baseadas na criação de grades, requerendo apenas uma fração do tempo de execução e poucos recursos computacionais. Apesar da sua simplicidade, a qualidade dos layouts produzidos e os tempos de execução tornam o DGrid um método muito atraente para grandes conjuntos de dados.