Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2006.tde-01082006-214556
Document
Author
Full name
Cibele Maria Russo
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2006
Supervisor
Committee
Aoki, Reiko (President)
Andrade Filho, Mário de Castro
Paula, Gilberto Alvarenga
Title in Portuguese
"Análise de um modelo de regressão com erros nas variáveis multivariado com intercepto nulo"
Keywords in Portuguese
curvatura normal conformal
influência local
modelo com erros nas variáveis
teste de razão de verossimilhanças
teste score
teste wald
Abstract in Portuguese
Para analisar características de interesse a respeito de um conjunto de dados reais da área de
Odontologia apresentado em Hadgu & Koch (1999), ajustaremos um modelo de regressão linear
multivariado com erros nas variáveis com intercepto nulo. Este conjunto de dados é caracterizado
por medições de placa bacteriana em três grupos de voluntários, antes e após utilizar
dois líquidos de bochecho experimentais e um líquido de bochecho controle, com medições (sujeitas a erros de medição) no início do estudo, após três e seis meses de utilização dos líquidos.
Neste caso, uma possível estrutura de dependência entre as medições feitas em um mesmo indivíduo deve ser incorporada ao modelo e, além disto, temos duas variáveis resposta para cada
indivíduo. Após a apresentação do modelo estatístico, iremos obter estimativas de máxima
verossimilhança dos parâmetros utilizando o algoritmo iterativo EM e testaremos as hipóteses
de interesse utilizando testes assintóticos de Wald, razão de verossimilhanças e score. Como
neste caso não existe um teste ótimo, faremos um estudo de simulação para verificar o comportamento
das três estatísticas de teste em relação a diferentes tamanhos amostrais e diferentes
valores de parâmetros. Finalmente, faremos um estudo de diagnóstico buscando identificar
possíveis pontos influentes no modelo, considerando o enfoque de influência local proposto por Cook (1986) e a medida de curvatura normal conformal desenvolvida por Poon & Poon (1999).
Title in English
"Analysis on a multivariate null-intercept errors-in-variables regression model"
Keywords in English
conformal normal curvature
errors-in-variables model
likelihood-ratio
local influence
score test
Wald test
Abstract in English
To analyze some characteristics of interest in a real odontological data set presented in Hadgu
& Koch (1999), we propose the use of a multivariate null intercept errors-in-variables regression
model. This data set is composed by measurements of dental plaque index (with measurement
errors), which were measured in volunteers who were randomized to two experimental mouth
rinses (A and B) or a control mouth rinse. The measurements were taken in each individual,
before and after the use of the respective mouth rinses, in the beginning of the study, after
three months from the baseline and after six months from the baseline. In this case, a possible
structure of dependency between the measurements taken within the same individual must be
incorporated in the model. After presenting the statistical model, we obtain the maximum
likelihood estimates of the parameters using the numerical algorithm EM, and we test the
hypotheses of interest considering asymptotic tests (Wald, likelihood ratio and score). Also, a
simulation study to verify the behavior of these three test statistics is presented, considering diferent sample sizes and diferent values for the parameters. Finally, we make a diagnostic
study to identify possible influential observations in the model, considering the local influence
approach proposed by Cook (1986) and the conformal normal curvature proposed by Poon &
Poon (1999).
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Publishing Date
2006-08-25