Neste trabalho, desenvolvemos uma análise para modelos de componentes de variância. Assumindo diferentes densidades a priori para os parâmetros do modelo de componentes de variância com 2 ou 3 componentes de variância, exploramos o uso de métodos de aproximação de Laplace para obter as quantidades a posteriori de interesse. Também estudamos a importância de uma boa parametrização para a obtenção de resultados precisos. Além disso, também consideramos distribuições não-normais para os efeitos aleatórios e desenvolvemos um estudo comparativo considerando diferentes conjuntos de dados.

In this work, we develop a Bayesian analysis for variance component models. Assuming different prior densities for the parameters of the model with 2 or 3 variance components, we explore the use of Laplace approximation methods to find the posterior summaries of interest. We also study the importance of a good parametrization to get accurate results. We also consider non-normal distribution for the randon effects and we develop a comparative study considering different data sets.