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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2016.tde-12122016-154218
Documento
Autor
Nome completo
Gabriela Aparecida dos Reis
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2016
Orientador
Banca examinadora
Cuminato, José Alberto (Presidente)
Rodriguez, Oscar Mauricio Hernandez
Silvestrini, Jorge Hugo
Souza, Francisco José de
Souza, Leandro Franco de
Título em português
Estudo de métodos de interface imersa para as equações de Navier-Stokes
Palavras-chave em português
Diferenças finitas compactas
Equações de Navier-Stokes
Equações de Stokes
Métodos de alta ordem
Métodos de interface imersa
Métodos de projeção
Resumo em português
Uma grande limitação dos métodos de diferenças finitas é que eles estão restritos a malhas e domínios retangulares. Para descrever escoamentos em domínios complexos, como, por exemplo, problemas com superfícies livres, faz-se necessário o uso de técnicas acessórias. O método de interfaces imersas é uma dessas técnicas. Nesse trabalho, primeiramente foi desenvolvido um método de projeção, totalmente livre de pressão, para as equações de Navier-Stokes com variáveis primitivas em malha deslocada. Esse método é baseado em diferenças finitas compactas, possuindo segunda ordem temporal e quarta ordem espacial. Esse método foi combinado com o método de interface imersa de Linnick e Fasel [2] para resolver numericamente as equações de Stokes com quarta ordem de precisão. A verificação do código foi feita por meio do método das soluções manufaturadas e da comparação com resultados de outros autores em problemas clássicos da literatura.
Título em inglês
Study of immersed interface methods for the Navier-Stokes equations
Palavras-chave em inglês
Compact finite differences
High-order methods
Immersed interface methods
Methods
Navier-Stokes equations
Stokes equations
Resumo em inglês
A great limitation of finite differences methods is that they are restricted to retangular meshes and domains. In order to describe flows in complex domains, e.g. free surface problems, it is necessary to use accessory techniques. The immersed interface method is one of such techniques. In the present work, firstly, a projection method was developed, which is completely pressure-free, for the Navier-Stokes equations with primitive variables in a staggered mesh. This method is based on compact finite differences, with temporal second-order precision and spatial foruth-order precision. This method was combined with the immersed interface method from Linnick e Fasel [2] in order to numerically solve the Stokes equations with fourth-order precision. The verification of the code was performed with the manufactured solutions method and by comparing results with other authors for some classical problems in the literature.
 
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Data de Publicação
2016-12-12
 
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