Este trabalho dia respeito à solução numérica de equações algébrico - diferenciais de índices zero, um e dois. Uma classe de métodos, conhecida na literatura como métodos de diferenças para trás é considerada e alguns resultados de convergência são dados. Equações algébricas - diferenciais com singularidades também são estudadas. Alguns resultados de existência a unicidade são apresentados e uma nova classe de métodos desenvolvida por [Castelo/Tavares - 94] é introduzida. Finalizaremos este trabalho com alguns exemplos numéricos que ilustram o funcionamento dos métodos considerados.

This work is concerned wiyh the numerical solution of differential - algebraic equations of indexes zero, one and two. A class of methods, known in the literature as backward difference methodfs, is considered and some convergence results are given. Differential - algebraic equations with singularities are also studieds. Some existence and uniqueness results are presented and a new class of methods developed by [Castelo/Tavares - 94] is introduced. we finish this work with some numerical exemples which ilustrete the performance of the methods considered.