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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-01042013-102842
Document
Auteur
Nom complet
Ana Paula Tremura Galves
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2013
Directeur
Jury
Manzoli Neto, Oziride (Président)
Andrade, Maria Gorete Carreira
Hartmann Júnior, Luiz Roberto
Mattos, Denise de
Monis, Thais Fernanda Mendes
Titre en portugais
Decomposição celular e torção de Reidemeister para formas espaciais esféricas tetraedrais
Mots-clés en portugais
Anel de cohomologia
Decomposição celular
Formas espaciais esféricas
Grupo binário tetraedral
Região fundamental
Torção de Reidemeister
Resumé en portugais
Dada uma ação isométrica livre do grupo binário tetraedral G sobre esferas de dimensão ímpar, obtemos uma decomposição celular finita explícita para as formas espaciais esféricas tetraedrais, fazendo uso do conceito de região (ou domínio) fundamental. A estrutura celular deixa explícita uma descrição do complexo de cadeias sobre o grupo G. Como aplicações, utilizamos o complexo de cadeias e a interpretação geométrica do produto cup para calcular o anel de cohomologia da forma espacial esférica tetraedral em dimensão três, e também calculamos a torção de Reidemeister destes espaços para uma determinada representação de G
Titre en anglais
Cellular decomposition and Reidemeister torsion for tetrahedral spherical space forms
Mots-clés en anglais
Binary tetrahedral group
Cellular decomposition
Cohomology ring
Fundamental domain
Reidemeister torsion
Spherical space forms
Resumé en anglais
Given a free isometric action of a binary tetrahedral group G on odd dimensional spheres, we obtain an explicit finite cellular decomposition of the tetrahedral spherical space forms, using the concept of fundamental domain. The cellular structure gives an explicit description of the associated cellular chain complex over the group G. As applications we use the chain complex and the geometric interpretation of the cup product to calculate the cohomology ring of the tetrahedral spherical space form in three dimension, and also compute the Reidemeister torsion of these spaces for a determined representation of G
 
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Date de Publication
2013-04-01
 
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