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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2009.tde-01092009-090119
Documento
Autor
Nome completo
Rodrigo Lopes Costa
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2009
Orientador
Banca examinadora
Ruas, Maria Aparecida Soares (Presidente)
Garcia, Ronaldo Alves
Manoel, Miriam Garcia
Título em português
Geometria de teias
Palavras-chave em português
Curvatura de blaschke
Folheações
Invariantes de uma teia
Teias
Resumo em português
A geometria de teias dedica-se ao estudo de invariantes locais para uma determinada configuração de folheações. Uma d-teia é uma coleção de folheações que estão em posição geral. Desta forma, uma d-teia plana, definida em 'R POT.2' ou 'C POT.2', nada mais é que uma família de d folheações por curvas. Apresentamos neste trabalho os principais conceitos da teoria clássica de teias, iniciada por W. Blaschke por volta de 1930, bem como uma abordagem atual utilizada no estudo de teias planas. São abordados dois tipos de problemas importantes na teoria: os problemas de linearização e de algebrização de teias. Provamos um resultado clássico no que concerne ao problema de linearização, e um resultado de algebrização de teias empregando métodos desenvolvidos mais recentemente
Título em inglês
Web geometry
Palavras-chave em inglês
Blaschke curvature
Foliations
Invariants of a web
Webs
Resumo em inglês
Web geometry is devoted to the study of local invariants of a certain configuration of foliations. A d-web is a collection of foliations in general position. Therefore, a d-web defined in 'R POT. 2' or 'C POT. 2' is just a family of d foliations by curves. We present in this work the main concepts of classical theory of webs, initiated by W. Blaschke around 1930, as well as newer methods used in the study of plane webs. We approach two important types of problems in the theory: problems of linearization and that of algebrization of webs. We prove a classical result concerning the linearization problem, and a result of algebrization of webs using recently developed methods
 
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dissertacaocd.pdf (2.07 Mbytes)
Data de Publicação
2009-09-01
 
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