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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2009.tde-01092009-105829
Documento
Autor
Nombre completo
Sandro Marcos Guzzo
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2009
Director
Tribunal
Morales, Eduardo Alex Hernandez (Presidente)
Andrade, Doherty
Damázio, Pedro Danizete
Ferrel, Juan Bautista Limaco
Fu, Ma To
Título en portugués
Estudo de equações do tipo Navier-Stokes com retardo
Palabras clave en portugués
Equações de Navier-Stokes
Retardo
Resumen en portugués
Neste trabalho estudamos a existência de soluções de equações do tipo Navier-Stokes com retardo na força externa e no termo n~ao linear. Usando a teoria de semigrupos estudamos a existência de soluções para um problema da forma 'd. SUP. dt u(t) - v'delta'u(t) + (F(t, 'u IND.t'). abla)u(t) + abla p = g(t, 'u IND.t'), em 'OMEGA' x (0, T), div u(t) = 0 em 'OMEGA' x (0, T), u(0, x) = 'u POT.0 (x) x PERTENCE a ' OMEGA', u(t, x) = 0 t > 0, X 'PERTENCE A' ' PARTIAL' 'OMEGA', u(t, x) =\phi (t, x) t 'PERTENCE A' (- 'INFINITO', 0) x 'PERTENCE A' 'OMEGA', onde F9t, 'uIND.t) = INT.IND.t SUP. -' INFINITO' ' ALFA1(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, 'u IND.t') = INT. SUP. t IND. - INFINITO 'BETA' (s-t)u(s)ds. Similarmente, usando a tecnica de aproximac~oes de Galerkin, estudamos o problema anterior com F(.) e g(.) dadas por f(t; 'u INDS.t') = u(t-r(t)); e g(t; 'u IND.t') = G(u(t-'rô' (t))), para alguma função G apropriada. Neste caso, também estudamos a estabilidade de soluções estacionarias
Título en inglés
Nvier-Stokes equations with delay
Palabras clave en inglés
Delay
Navier-Stokes equations
Resumen en inglés
In this work we stuy the existence of solutions for a Navier-Stokes typt equations with delay in the external force and in the nonlinear term. Using the semi-group theory we study the existence of solution for a problem in the form 'd. SUP. dt u(t) - v'delta'u(t) + (F(t, 'u IND.t'). abla)u(t) + abla p = g(t, 'u IND.t'), ijn 'OMEGA' x (0, T), div u(t) = 0 in 'OMEGA' x (0, T), u(0, x) = 'u POT.0 (x) x 'IT BELONGS ' OMEGA', u(t, x) = 0 t > 0, X 'IT BELONGS' 'PARTIAL' 'OMEGA', u(t, x) =\phi (t, x) t 'IT BELONGS' (- 'INFINITY', 0) x 'IT BELONGS' 'OMEGA', where F(t, 'u .t) = INT.IND.t SUP. -' INFINITY' ' ALFA(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, 'u IND.t') = INT. SUP. t IND. - INFINITY 'BETA' (s-t)u(s)ds. On another hand using the Galerkin appreoximations method we study the same with F(.) e g(.) given by f(t; 'u INDS.t') = u(t-r(t)); and g(t; 'u IND.t') = G(u(t-'rô' (t))), for some G appropriated. In thiis case, we study also the stability of stanionary solutions
 
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Tese.pdf (409.27 Kbytes)
Fecha de Publicación
2009-09-01
 
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