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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2013.tde-02102013-104602
Documento
Autor
Nome completo
Gabriel Elias Mantovani
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Tahzibi, Ali (Presidente)
Baraviera, Alexandre Tavares
Varão Filho, José Régis Azevedo
Título em português
Teoria não comutativa de integração e dinâmica hiperbólica
Palavras-chave em português
Desintegração
Dinâmica hiperbólica
Grupóides
Medidas SRB
Teoria não comutativa da integração
Resumo em português
Uma das caracterizações de medidas SRB é a de que a sua desintegração em relação as partições mensuráveis subordinadas as variedades instáveis são absolutamente continuas com respeito a medida Lebesgue nestas mesmas variedades. Este trabalho segue os passos de Segert [16] ao analisar a aplicabilidade da teoria de integração não comutativa de Alain Connes ao estudo de medidas SRB de sistemas dinâmicos hiperbólicos do tipo (M, f) com M uma variedade compacta e f um difeomorfismo 'C POT. 2'. Nesta dissertação é realizada a demonstração do teorema da desintegração de Rokhlin utilizando o conceito de esperança condicional. É fornecida uma introdução a teoria de integração não comutativa de Alain Connes. E apresenta-se uma injeção entre medidas SRB de sistemas dinâmicos hiperbólicos e as medidas transversas definidas sobre este sistema
Título em inglês
Non commutative integration theory and hyperbolic dynamic
Palavras-chave em inglês
Desintegration
Hyperbolic dynamic
Non communitative integration theory
SRB measures
Resumo em inglês
A characterization of SRB measures is that its disintegration in relation to measurable partitions subordinate to unstable manifolds is absolutely continous with respect to the Lesbesgue measures in the same manifolds. This work follows the footsteps of Segert [16] in the study of the applicability of the non commutative integration theory of Alain Connes to the analysis of SRB measures for hyperbolic dynamical systems of the type (M, f) with M a compact manifold and f a 'C POT. 2' diffeomorphism. In this work the proof of Rokhlins disintegration theorem is presented using the concept of conditional expectation. An introduction to the theory of non commutative integration of Alain Connes is provided. Its shown the existence of a injection between SRB measures in hyperbolic dynamical systems and transverse measures defined on this system
 
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Gabriel_rev.pdf (1.80 Mbytes)
Data de Publicação
2013-10-02
 
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