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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-03012014-145233
Documento
Autor
Nome completo
Rodrigo Cohen Mota Nemer
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Soares, Sérgio Henrique Monari (Presidente)
Alves, Claudianor Oliveira
Medeiros, Everaldo Souto de
Silva, Elves Alves de Barros e
Souto, Marco Aurélio Soares
Título em português
Resultados de multiplicidade para equações de Schrödinger com campo magnético via teoria de Morse e topologia do domínio
Palavras-chave em português
Categoria de Ljusternik-Schnirelman
Equações de Schrödinger não lineares
Métodos variacionais
Teoria de Morse
Resumo em português
Neste trabalho, estudamos a existência de soluções não triviais para uma classe de equações de Schrödinger não lineares envolvendo um campo magnético com condição de Dirichlet ou condição de fronteira mista Dirichlet-Neumann. Nos dois primeiros capítulos, damos uma estimativa para o número de soluções não triviais para o problema de Dirichlet em termos da topologia do domínio. Nos dois capítulos restantes, consideramos o problema de fronteira mista e estimamos o número de soluções não triviais em termos da topologia da porção da fronteira onde é prescrita a condição de Neumann. Em ambos os casos, usamos a teoria de categoria de Ljusternik-Schnirelmann e a teoria de Morse
Título em inglês
Multiplicity results for nonlinear Schrödinger equations with magnetic field via Morse theory and domain topology
Palavras-chave em inglês
Ljusternik-Schnirelman category
Morse theory
Nonlinear Schrödinger equations
Variational methods
Resumo em inglês
We study the existence of nontrivial solutions for a class of nonlinear Schrödinger equations involving a magnetic field with Dirichlet or mixed DirichletNeumann boundary condition. In the first two chapters we give an estimate for the number of nontrivial solutions for the Dirichlet boundary value problem in terms of topology of the domain. In the last two chapters we consider mixed DirichletNeumann boundary value problems and the estimation of the number of nontrivial solutions is given in terms of the topology of the part of the boundary where the Neumann condition is prescribed. In both cases, we use Lyusternik- Shnirelman category and the Morse theory
 
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tese_rodrigo_18_10.pdf (930.80 Kbytes)
Data de Publicação
2014-01-03
 
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