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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2009.tde-06042010-092349
Document
Auteur
Nom complet
Juliano Gonçalves Oler
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2009
Directeur
Jury
Tahzibi, Ali (Président)
Brandão, Daniel Smania
Olivieira, Krerley Irraciel Martins
Senti, Samuel Anton
Vargas, Edson
Titre en portugais
Estados de equilíbrio para fluxos singular-hiperbólicos e transformações de tipo Lorenz
Mots-clés en portugais
Estados de equilíbrio
Fluxos singular-hiperbólicos
Transformações de tipo Lorenz
Resumé en portugais
Neste trabalho tratamos o assunto de existência e unicidade de estados de equilíbrio para uma classe importante de fluxos e aplicações com singularidades. Mostramos a existência de estados de equilíbrio para potenciais contínuos no contexto de fluxos singular-hiperbólicos, em particular fluxos de Lorenz. Demonstramos um critério para unicidade de estados de equilíbrio para aplicações unidimensionais do tipo Lorenz. Utilizando o critério, provamos que potenciais Hölder por partes com único estado de equilíbrio formam um conjunto aberto na topologia 'C POT.0' e que a unicidade ainda é garantida para potenciais próximos a uma constante 'K IND. 0' ' pertence a' R
Titre en anglais
Equilibrium states for singular-hyperbolic flows and Lorenz-like maps
Mots-clés en anglais
Equilibrium states
Lorenz-like maps
Singular-hyperbolic flows
Resumé en anglais
In this work we deal with the existence and uniqueness of equilibrium states for an important class of flows and transformations with singularities. In the context of singular-hyperbolic flows, we show the existence of equilibrium states for continuous potentials. In particular, this shows the existence of equilibrium states for Lorenz-like flows. We prove a criterium for the uniqueness of the equilibrium states of one-dimensional Lorenz-like applications. Using such criterium, we prove that piecewise Hölder continuous potentials with unique equilibrium states form an open in the 'C POT. 0' topology and that the uniqueness is still guaranteed to a potential close to a constant 'K IND.0' 'it belongs' R
 
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TeseDoutFinal.pdf (450.76 Kbytes)
Date de Publication
2010-04-06
 
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