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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-06052013-103553
Documento
Autor
Nombre completo
Douglas Azevedo Sant'Anna
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2013
Director
Tribunal
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Meneguette Junior, Messias
Peron, Ana Paula
Ranga, Alagacone Sri
Santos, Joedson Silva dos
Título en portugués
Decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por séries de potências
Palabras clave en portugués
Autovalores
Operadores integrais
Séries de potências
Resumen en portugués
O principal objetivo deste trabalho e descrever o decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por núcleos definidos por séries de potências, mediante hipóteses sobre os coeficientes na série que representa o núcleo gerador. A análise e implementada em duas frentes: inicialmente, consideramos o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitária de 'R POT. m+1', estendendo posteriormente a análise, para o caso da bola unitária do mesmo espaço. Em seguida, visando primordialmente o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitaria em 'C POT. m+1', abordamos um caso mais geral, aquele no qual o núcleo esta definido por uma série de funções 'L POT. 2'(X, u)-ortogonais, sendo (X, u) um espaço de medida arbitrário
Título en inglés
Eigenvalue decay of integral operators generated by power series
Palabras clave en inglés
Eigenvalues
Integral operators
Power series kernels
Resumen en inglés
The main target in this work is to deduce eigenvalue decay for integral operators generated by power series kernels, under general assumptions on the coefficients in the series representing the kernel. The analysis is twofold: firstly, we consider generating kernels defined on the unit sphere in 'R POT. m+1', replacing the sphere with the unit ball in a subsequent stage. Secondly, we consider generating kernels defined on a general measure space (X, u) and possessing an 'L POT. 2'(X, u)-orthogonal expansion there, an attempt to cover the case in which the kernel is defined on the unit sphere in 'C POT. m+1'
 
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Douglasrevisada.pdf (603.60 Kbytes)
Fecha de Publicación
2013-05-06
 
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