• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2010.tde-07102010-145223
Document
Auteur
Nom complet
Luis Florial Espinoza Sanchez
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2010
Directeur
Jury
Saia, Marcelo José (Président)
Fernandes, Alexandre César Gurgel
Martins, Luciana de Fátima
Titre en portugais
Singularidades de curvas na geometria afim
Mots-clés en portugais
Aberração
Curvas planas
Geometria afim
Teoria de singularidades
Resumé en portugais
Neste trabalho estudamos a geometria da evoluta afim e da curva normal afim associada à uma curva plana sem inflexões a partir do tipo de singularidade das funções suporte afim. O principal resultado estabelece que se '\gamma' é uma curva plana sem inflexões, satisfazendo certas condições genéricas então dois casos podem ocorrer: 1. se p é um ponto da evoluta afim de '\gamma' em 's IND. 0' então temos dois casos: se '\gamma' ('s IND. 0') é um ponto sextático então, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa a uma cúspide em 'R POT. 2' ; se não, localmente em p, a evoluta afim é difeomorfa à uma reta em 'R POT. 2' , 2. se p = '\gamma' ('s IND. 0') é um ponto da normal afim de '\gamma' então temos dois casos: se '\gamma'('s IND. 0') é um ponto parabólico de '\gamma' então, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa a uma cúspide em 'R POT. 2' ; em outro caso, localmente em p, a curva normal afim é difeomorfa à uma reta em 'R POT. 2'
Titre en anglais
Singularities of curves in affine geometry
Mots-clés en anglais
Aberrancy
Affine geometry
Plane curves
Singulartity theory
Resumé en anglais
In this work we study the geometry of the affine evolute and the affine normal curve associated with a plane curve without inflections from the type of singularity of affine support functions. The main result is setting if '\gamma' is a flat curve without inflections, satisfying certain conditions generic then, if p is a point of the affine evolute of '\gamma' at 's IND. 0' then two cases: if '\gamma' ('s IND. 0') is a sextactic point then locally in p the affine evolute is diffeomorphic to a cusp at 'R POT. 2', otherwise locally in p the affine evolute is diffeomorphic to a straight in 'R POT. 2', and second if p = '\gamma' ('s IND. 0') is a point of the affine normal curve then two cases: if '\gamma'('s IND. 0') is a parabolic point of '\gamma' then locally in p the affine normal curve is diffeomorphic to a cusp at 'R POT. 2' , in otherwise locally in p the affine normal curve is diffeomorphic to a line in 'R POT. 2'
 
AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.
sanchez.pdf (782.20 Kbytes)
Date de Publication
2010-10-07
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
Centro de Informática de São Carlos
Bibliothèque Numérique de Thèses et Mémoires de l'USP. Copyright © 2001-2021. Tous droits réservés.