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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2012.tde-07122012-102115
Documento
Autor
Nome completo
Eduard Toon
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2012
Orientador
Banca examinadora
Federson, Márcia Cristina Anderson Braz (Presidente)
Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Benevieri, Pierluigi
Frasson, Miguel Vinicius Santini
Marconato, Suzinei Aparecida Siqueira
Título em português
Equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais clássicas
Palavras-chave em português
Comportamento assintótico de soluções
Equações diferenciais funcionais em medida. Estabilidade
Equações diferenciais ordinárias
Equações diferenciais ordinárias generalizadas
Resumo em português
O objetivo deste trabalho e estudar algumas propriedades de soluções de equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicar tais resultados a algumas equações diferenciais clássicas (equações diferenciais ordinárias abstratas e equações diferenciais funcionais em medida). Os principais resultados tratam de existência-unicidade de soluções para uma classe de equações diferenciais ordinárias generalizadas, dependência contnua de soluções com respeito as condições iniciais e bacia de atração. Estes resultados são transferidos para uma classe de equações diferencias ordinárias abstratas. Também obtemos resultados sobre estabilidade da solução trivial de equações diferenciais ordinárias generalizadas e transferimos estes resultados para uma classe de equações diferenciais funcionais em medida
Título em inglês
Generalized ordinary differential equations and applications to classical differential equations
Palavras-chave em inglês
Asymptotic behaviour of solutions
Generalized ordinary differential equations
Measure functional differential equations
Ordinary differential equations
Stability
Resumo em inglês
The purpose of this work is to study some properties of solutions of generalized ordinary dierential equations and apply these results to some classical dierential equations (abstract ordinary dierential equations and measure functional dierential equations). The main results concern existence-uniqueness of a solution for a class of generalized ordinary dierential equations, continuous dependence of solutions with respect to initial conditions and basin of attraction. These results are transfered to a class of abstract ordinary dierential equations. We also obtain some results on the stability of the trivial solution of generalized ordinary dierential equations and we transfer these results to a class of measure functional dierential equations
 
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TeseEduardToon.pdf (735.15 Kbytes)
Data de Publicação
2012-12-07
 
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