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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2003.tde-09112003-221945
Documento
Autor
Nombre completo
Carlos Humberto Soares Júnior
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2003
Director
Tribunal
Saia, Marcelo Jose (Presidente)
Birbrair, Lev
Sitta, Angela Maria
Tari, Farid
Teixeira, Marco Antonio
Título en portugués
"Poliedros de Newton e trivialidade em famílias de aplicações"
Palabras clave en portugués
poliedros de newton
trivialidade
Resumen en portugués
Neste trabalho utilizamos a tecnica de construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas do valor da filtracao de uma aplicacao polinomial $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ para que a familia $f_t=f+tTheta$ seja $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-lipschitz trivial ou topologicamente trivial, onde $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ ou $mathcal{K}$ e $f:R^n,0 ightarrow R^p,0$ e um germe de aplicacao polinomial satisfazendo uma condicao de nao-degeneracao com relacao a algum poliedro de Newton. Obtemos tambem resultados sobre a trivializacao $C^ell$-modificada para familias de aplicacoes semi-quase-homogeneas de classe $C^{ell + 1}$, e familias de funcoes Newton nao-degeneradas de classe $C^{ell + 1}$.
Título en inglés
Newton polyhedra, triviality in families
Palabras clave en inglés
newton polyhedron
triviality
Resumen en inglés
In this work we use controlled vector fields to obtain estimates for the filtration of a polynomial map-germ $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ such that the family $f_t=f+tTheta$ is $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-Lipschitz trivial, or topologicaly trivial, where $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ or $mathcal{K}$ and $f:R^n,0 ightarrowR^p,0$ is a polynomial map-germ satisfying a non-degeneracy condition. Results are also obtained on the modified $C^ell$-trivialization for families of semi-wheighted homogeneous maps of class $C^{ell+1}$ with an isolated sigularity at the origin, and families of Newton non-degenerate functions of class $C^{ell+1}$.
 
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tese.pdf (770.71 Kbytes)
Fecha de Publicación
2003-12-10
 
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