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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2003.tde-09112003-221945
Document
Auteur
Nom complet
Carlos Humberto Soares Júnior
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2003
Directeur
Jury
Saia, Marcelo Jose (Président)
Birbrair, Lev
Sitta, Angela Maria
Tari, Farid
Teixeira, Marco Antonio
Titre en portugais
"Poliedros de Newton e trivialidade em famílias de aplicações"
Mots-clés en portugais
poliedros de newton
trivialidade
Resumé en portugais
Neste trabalho utilizamos a tecnica de construcao de campos de vetores controlados para obter estimativas do valor da filtracao de uma aplicacao polinomial $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ para que a familia $f_t=f+tTheta$ seja $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-lipschitz trivial ou topologicamente trivial, onde $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ ou $mathcal{K}$ e $f:R^n,0 ightarrow R^p,0$ e um germe de aplicacao polinomial satisfazendo uma condicao de nao-degeneracao com relacao a algum poliedro de Newton. Obtemos tambem resultados sobre a trivializacao $C^ell$-modificada para familias de aplicacoes semi-quase-homogeneas de classe $C^{ell + 1}$, e familias de funcoes Newton nao-degeneradas de classe $C^{ell + 1}$.
Titre en anglais
Newton polyhedra, triviality in families
Mots-clés en anglais
newton polyhedron
triviality
Resumé en anglais
In this work we use controlled vector fields to obtain estimates for the filtration of a polynomial map-germ $Theta:R^n,0 ightarrowR^p,0$ such that the family $f_t=f+tTheta$ is $C^ell$-$mathcal{G}$-trivial, bi-Lipschitz trivial, or topologicaly trivial, where $ellgeq 1$, $mathcal{G}=mathcal{R}$, $mathcal{C}$ or $mathcal{K}$ and $f:R^n,0 ightarrowR^p,0$ is a polynomial map-germ satisfying a non-degeneracy condition. Results are also obtained on the modified $C^ell$-trivialization for families of semi-wheighted homogeneous maps of class $C^{ell+1}$ with an isolated sigularity at the origin, and families of Newton non-degenerate functions of class $C^{ell+1}$.
 
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capa.pdf (47.47 Kbytes)
tese.pdf (770.71 Kbytes)
Date de Publication
2003-12-10
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
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