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Doctoral Thesis
DOI
Document
Author
Full name
Fernando Gomes de Andrade
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2019
Supervisor
Committee
Frasson, Miguel Vinicius Santini (President)
Arita, Andréa Cristina Prokopczyk
Federson, Marcia Cristina Anderson Braz
Mesquita, Jaqueline Godoy
Title in Portuguese
Propriedades das soluções de equações diferenciais em medida
Keywords in Portuguese
Controlabilidade
Dependência contínua de soluções
Equações diferenciais em medida
Equações neutras
Existência de soluções
Unicidade de soluções
Abstract in Portuguese
Equações diferenciais funcionais em medida podem ser usadas como ferramentas para o estudo de modelos físicos mais próximos da realidade, por exemplo, modelos com fenômeno de "jump" e constituem um ramo relativamente novo de equações diferenciais. Embora esse campo tenha se desenvolvido nos últimos anos, a teoria sobre equações diferenciais funcionais em medida é escassa, com algumas classes de equações ainda não pesquisadas. Neste trabalho, vamos explorar as equações diferenciais funcionais neutras em medida com retardo infinito. Usando técnicas conhecidas na literatura, obtemos propriedades qualitativas para sua solução, como existência, unicidade e dependência contínua com relação as condições iniciais. Além disso, estudamos a controlabilidade de um sistema descrito por este tipo de equação.
Title in English
Properties of solutions of measure differential equations
Keywords in English
Continuous dependence of solutions
Controllability
Existence of solutions
Measure differential equations
Neutral equations
Uniqueness of solutions
Abstract in English
Measure differential equations is a branch of differential equations area recently discovered that can be used as a tool to study physical models closer to the reality, for example, models with the phenomenon of jump. Although this field has been developed in the recent years, the theory of measure functional differential equations is still scarce, and some classes of these equations have not been described yet. Here, we will explore the neutral measure functional differential equations with infinite delay. Using techniques known in the literature, we obtain qualitative properties of their solutions, such as existence, uniqueness and continuous dependence. In addition, we study controllability for systems described by this type of equation.
 
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Publishing Date
2019-06-10
 
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