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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2004.tde-10122014-102301
Document
Auteur
Nom complet
Grazielle Feliciani Barbosa
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2004
Directeur
Jury
Atique, Roberta Godoi Wik (Président)
Kakuta, Neuza Kazuko
Levcovitz, Daniel
Titre en portugais
Singularidades de curvas irredutíveis planas
Mots-clés en portugais
Não disponível
Resumé en portugais
O objetivo deste trabalho é estudar as curvas algebróides planas. O Teorema de Newton-Puiseux permite obter uma parametrização especial destas curvas chamada de parametrização de Puiseux. Apresentamos o processo de desingularização que consiste em transformar uma curva singular numa curva regular através de sucessivos blowing-ups (transformações quadráticas especiais de C2). Também estudamos o índice de interseção entre duas curvas e o semigrupo associado a uma curva, assim como as relações entre esses conceitos. Finalmente mostramos que o número de Milnor de uma curva é igual ao condutor do semigrupo associado a ela e ambos são invariantes da curva.
Titre en anglais
Singularities of irreducible plane curves
Mots-clés en anglais
Not available
Resumé en anglais
Our main subject are the algebroid irreducible plane curves or plane branches. We show that every plane branch has a special kind of parametrization, the SO called Puiseux parametrization, and that a singular plane branch can be turned into a regular one, through blowing-ups. We also study the intersection index of two plane branches and the semigroup of values associated to a plane branch. Finally we estabilish the equality between the semigroup's conductor and the Milnor number of the branch.
 
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Date de Publication
2014-12-10
 
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