0 objetivo deste trabalho é estudar a existência e o comportamento de concentração de ondas estacionárias para a equação de Schrõdinger não linear ih ∂ ψ / ∂ t = h² / 2m Δ ψ + V (x) ψ + V(x) ψ - γ ∣ ^p-1 ψ. Sob diferentes hipóteses em V, várias condições suficientes para a existência de soluções não triviais são estabelecidas. Em particular, quando V satisfaz uma certa condição no infinito, é provado que essas soluções se concentram em pontos de mínimo global de V quando h → 0.

The aim of this work is to studv the existence and the concentration behavior of standing wave solutions of the nonlinear Schrõdinger equation ih ∂ ψ / ∂ t = h² / 2m Δ ψ + V (x) ψ - γ ∣ ^p-1 ψ. Making different assumptions on V, various sufficient conditions for the existence of nontrivial solutions are established. In particular, under certain condition on V at infinity, it is proved that these solutions concentrate at global minimum points of V as h → 0.