Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas, pseudo quase periódicas e periódicas, para uma classe de sistemas não autônomo do tipo neutro com retardamento não limitado modelados na forma ' d SUP. dt' (u(t) + F(t, ut)) = A(t)u(t) + G(t, 'u IND.t' ), t 'PERTENCE A' (0, a), 'u IND. 0' = 'varphi' 'PERTENCE A' B, onde {A(t)} ´e uma família de operadores lineares fechados, com um dom´?nio comum D =D(A(t)), a história ut : (-'INFINITO'1, 0] 'SETA' X, 'u IND. t'(THETA) = u(t+'THETA'), pertence a um espaço de fase abstrato B definido axiomaticamente e F,G : [0, a] × B 'SETA' X são funções apropriadas. Para obter alguns de nossos resultados, precisaremos usar as propriedades da família de operadores de evolução (U(t, s))'t > OU='s, para o sistema u? (t) - A(t)u(t) = 0, t 'Pertencer A' (0, a), 'u IND.0' = 'phi', onde U(t, s) ´e uma fam´?lia de operadores lineares limitados em X

In this work we study the existence of mild, pseudo almost-periodic and periodic solution, concepts introduced be later for a class of abstract neutral functional systems with unbounded delay in the form 'd SUP dt' (u(t) + F(t, 'u IND.t')) = A(t)u(t) + G(t, 'u IND. t'), t IT BELONGS' (0, a), 'u IND.0' = 'varphi' 'IT BELONGS' , where {A(t), t 'IT BELONGS' R} is a family of closed linear operator in a Banach space X, with a common domain D = D(A(t)), t 'IT BELONGS' R, densely defined in X; the history 'u IND. t' : (-'THE infinite', 0] ' ARROW' X, ut('THETA') = x(t+'THETA'), belongs to some abstract phase space B defined axiomatically and F,G : I ×B 'ARROW' X are appropriate functions and I is a bounded or unbounded interval in R. To establish some of our results, we will use the properties of a systems of evolution (U(t, s))' t IND. > OR ='s, for a system in the form u? (t) - A(t)u(t) = 0, t 'IT BELONGS' (0, a), 'u IND.0' = 'PHI', where (U(t, s))'t IND. > 0R ='s is a family of bounded linear operators on X