In this work, we developed some results on nonlocal quasilinear variations of the Chafee-Infante problem. In the non-autonomous quasilinear case, we will show the existence of special solutions known as non-autonomous equilibria. In the autonomous quasilinear case, we will exhibit the existence of a sequence of bifurcation of equilibria, for which we will analyze the stability and hyperbolicity. We will also exhibit the attractor of the global attractor for a particular case. In the last chapter, we will construct a concept of isolating block for multivalued problems and we will make an application of such concept.

Neste trabalho, desenvolvemos alguns resultados sobre variações não-locais e quasilineares do problema de Chafee-Infante. No caso quasilinear não-autônomo, vamos demonstrar a existência de soluções especiais conhecidas como equilíbrios não-autônomos. No caso quasilinear autônomo, vamos exibir a existência de uma sequência de bifurcação de equilíbrios, analisaremos sua estabilidade e hiperbolicidade. Também exibiremos a estrutura do atrator para um caso particular. No último capítulo vamos construir um conceito de bloco isolante para problemas multivaluados e fazer uma aplicação de tal conceito.