The goal of this work is to study and prove some of the main results of Obstruction Theory, as well as to present some possible applications. The proof of these results depends on the development of several prerequisites along the way, like the notions of free and pointed homotopy, H-groups and H-cogroups, homotopy groups and locally trivial bundles. This development culminates in the proof that the problem of extending maps and sections over the skeletons of a CW-complex is controlled by a cohomological invariant. This result is then used to construct the characteristic classes associated with a vector bundle, and also to define the local Euler obstruction of a point in a singular space.

Este trabalho tem como objetivo estudar e demonstrar alguns dos principais resultados da Teoria de Obstrução, assim como apresentar algumas possíveis aplicações. A demonstração de tais resultados depende do desenvolvimento de diversos pré-requisitos ao longo do caminho, como as noções de homotopia livre e pontuada, H-grupos e H-cogrupos, grupos de homotopia e fibrados localmente triviais. Esse desenvolvimento culmina com a demonstração de que o problema de estender mapas e seções ao longo dos esqueletos de um CW-complexo é controlado por um invariante cohomológico. Esse resultado é então usado para construir as classes características associadas a um fibrado vetorial, e também para definir a obstrução local de Euler em um ponto de um espaço singular.