• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2012.tde-13042012-101930
Document
Auteur
Nom complet
Leandro Antunes
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2012
Directeur
Jury
Brandão, Daniel Smania (Président)
Pires, Benito Frazão
Tahzibi, Ali
Titre en portugais
Comportamento genérico de difeomorfismos do círculo
Mots-clés en portugais
Conjugação topológica
Difeomorfismo do círculo
Frações contínuas
Medida de Lebesqiue
Número de rotação
Resumé en portugais
Nós estudaremos o comportamento de difeomorfismos do círculo, tanto do ponto de vista combinatório quanto do ponto de vista topológico e da teoria da medida, seguindo os trabalhos de Michael Herman. A cada homeomorfismo do círculo podemos associar um número real positivo, denominado número de rotação. Mostraremos que existe um conjunto de números irracionais de medida de Lebesgue total na reta tal que, se f é um difeomorfismo do círculo de classe 'C POT. r ' que preserva a orientação, com r maior ou igual a 3 e com número de rotação nesse conjunto, então f é pelo menos 'C POT. r - 2' -conjugada a uma translação irracional. Além disso, mostraremos que dado um caminho 'f IND. t' de classe 'C POT. 1' definido em um intervalo [a;b] no conjunto dos difeomorfismos do círculo de classe 'C POT. r' que preservam a orientação, com r maior ou igual a 3, o conjunto dos parâmetros em que 'f IND. t' é 'C POT. r - 2' -conjugada a uma translação irracional tem medida de Lebesgue positiva, desde que os números de rotação em 'f IND. a' e 'f IND. b' sejam distintos
Titre en anglais
Generic behavior of circle diffeomorphisms
Mots-clés en anglais
Circle diffeomorphisms
Continued fractions
Lebesgue measure
Rotation number
Topological conjugacy
Resumé en anglais
We will study the generic behavior of circle diffeomorphisms, in the combinatorial, topological and measure-theoretical sense, following the work of Michael Herman. To each order preserving homeomorphism of the circle we can associate a positive real number, called rotation number, which is invariant under conjugacy. We will show that there is a set of irrational numbers with full Lebesgue measure on R such that, if f is a circle diffeomorphism of class 'C POT. r', with r greater or equal 3 and with rotation number in that set, then f is at least 'C POT. r - 2' -conjugated to an irrational translation. Moreover, we will show that if ft is a 'C POT. 1' -path defined on a interval [a;b] over the set of the circle diffeomorphisms orientation preserving, with r '> or =' 3, then the set of parameters where 'f IND. t' is 'C POT. r - 2' -conjugated to a irrational translation has positive Lebesgue measure, since the rotation numbers of 'f IND. a' and 'f IND. b' are distinct
 
AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.
Date de Publication
2012-04-13
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
Centro de Informática de São Carlos
Bibliothèque Numérique de Thèses et Mémoires de l'USP. Copyright © 2001-2020. Tous droits réservés.