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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2012.tde-13042012-162303
Documento
Autor
Nombre completo
Éder Rítis Aragão Costa
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2012
Director
Tribunal
Carvalho, Alexandre Nolasco de (Presidente)
Martin, Luiz Antonio Barrera San
Rodrigues, Hildebrando Munhoz
Rosa, Ricardo Martins da Silva
Rosado, José Antonio Langa
Título en portugués
Sistemas gradientes, decomposição de Morse e funções de Lyapunov sob perturbação
Palabras clave en portugués
Atratores locais
Decomposição de Morse
Funções de Lyapunov
Processos de evolução de tipo gradiente
Semigrupos gradientes
Sistemas com acoplamento unilateral
Resumen en portugués
Neste trabalho investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um sistema de tipo gradiente, semigrupos ou processos de evolução. Para isso, um estudo detalhado da teoria de Morse desempenha um papel decisivo. Como principal consequência deste estudo obtemos a estabilidade dos sistemas gradientes sob perturbação (autônoma ou não). A aplicabilidade dos resultados abstratos que aqui discutimos é exemplificada estudando-se sistemas de equações diferenciais em espaços de Banach com acoplamento unilateral
Título en inglés
Gradient systems, Morse decomposition and Lyapunov functions under pertubation
Palabras clave en inglés
Gradient semigroups
Gradient-like evolution processes
Local attractors
Lyapunov functions
Morse decomposition
Systems with unilateral coupling
Resumen en inglés
In this work we investigated the existence of a Lyapunov function associated to a gradient-like system, semigroups or evolution processes. For that, a detailed study of Morse theory plays a central role. As the main consequence of this study we obtain the stability of gradient systems under perturbation (autonomous or not). The applicability of the abstract results discussed here is exemplified by studying systems of differential equations in Banach spaces with unilateral coupling
 
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Fecha de Publicación
2012-04-13
 
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