• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2024.tde-14052024-161415
Documento
Autor
Nombre completo
Lucas Silva Sinzato Real
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2024
Director
Tribunal
Aurichi, Leandro Fiorini (Presidente)
Brech, Christina
Manoel, Miriam Garcia
Vendruscolo, Daniel
Título en inglés
Problem-solving techniques in infinite graphs
Palabras clave en inglés
Edge-ends
End spaces
Infinite graphs
Unfriendly partition
Resumen en inglés
The study of infinite graphs consists in a singular area from graph theory. In general, its problems cannot be approached by counting principles or optimizing algorithms, typical tools from finite combinatorics. In fact, a sort of arguments that support proofs in infinite graph theory are inherited from other branches of mathematics, mainly those in which the notion of infinite itself is a matter of study. Regarding that, this work lies in the intersection between graph theory, set theory and topology, where some problems from first area will be analysed under a viewpoint of the others. With some special depth, we will study the unfriendly partition conjecture and its state of art, as well as the notion of ends in infinite graphs and their applications. Incidentally, besides revisiting the literature concerning these discussions, this dissertation contributes original results.
Título en portugués
Técnicas de resoluções de problemas em grafos infinitos
Palabras clave en portugués
Espaços de extremidades
Extremidades via arestas
Grafos infinitos
Partições não amigáveis
Resumen en portugués
O estudo de grafos infinitos configura a uma área singular da teoria de grafos. Em geral, seus problemas não podem ser abordados por meio de princípios de contagem ou algoritmos otimizadores, ferramentas típicas da combinatória finita. De fato, uma gama de argumentos que sustentam demonstrações na teoria de grafos infinitos são provenientes de outros campos da matemática, principalmente daqueles em que a própria noção de infinito é um objeto de estudo. Nesta direção, este trabalho se insere na intersecção entre teoria dos grafos, teoria dos conjuntos e topologia, em que certos problemas da primeira área serão analisados sob uma ótica das duas últimas. Com especial profundidade, estudaremos a conjectura da partição não-amigável e seu estado da arte, bem como as noções de extremidades em grafos infinitos e suas aplicações. Inclusive, além de revisitar a literatura pertinente a estas discussões, esta dissertação contribui com resultados originais.
 
ADVERTENCIA - La consulta de este documento queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso:
Este documento es únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro. Esta reserva de derechos afecta tanto los datos del documento como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes del documento es obligado indicar el nombre de la persona autora.
Fecha de Publicación
2024-05-14
 
ADVERTENCIA: Aprenda que son los trabajos derivados haciendo clic aquí.
Todos los derechos de la tesis/disertación pertenecen a los autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Tesis y Disertaciones de la USP. Copyright © 2001-2024. Todos los derechos reservados.