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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2005.tde-14112014-110524
Documento
Autor
Nome completo
Maria Elenice Rodrigues Hernandes
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2005
Orientador
Banca examinadora
Ruas, Maria Aparecida Soares (Presidente)
Fernandes, Alexandre César Gurgel
Garcia, Arnaldo Leite Pinto
Hefez, Abramo
Levcovitz, Daniel
Título em português
Invariantes analíticos para curvas irredutíveis
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é o estudo de invariantes associados às curvas analíticas irredutíveis em Cn. Para curvas definidas por uma parametrização ∅ : C → Cn, apresentamos uma descrição algébrica do invariante Ae-codimensão de ∅ , que denotamos por Aecod(∅), em termos das ordens de certas diferenciais de Kähler. Como consequência, obtemos uma relação entre a Ae>cod(∅) e alguns invariantes clássicos da teoria de curvas. Uma descrição mais simples para tal relação é apresentada no caso de curvas planas irredutíveis. Para curvas monomiais em Cn, o principal resultado apresenta uma fórmula para a Aecod(∅) em termos do invariante delta, da dimensão de mergulho e do tipo Cohen-Macaulay do anel local da curva. Comparamos ainda os resultados obtidos para a Aecod(∅), com as relações existentes na literatura sobre o número de Tjurina, no caso de curvas de interseção completa.
Título em inglês
Analytic invariants of irreducible curves
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
The aim of this work is to study invariants of analytic irreducible curves in Cn. For curves given by a parametrization ∅ : C→ Cn , we present an algebraic description of the invariant, Ae-codimension of ∅, denoted by Aecod(∅), in terms of orders of certain Kählor differentials. As a consequence of this approach we get a relation between Aecod(∅) and some classical invariante of curve theory. The simplest description of such relation is given when ∅ is the parametrization of an irreducible plane curve. A more detailed study of monomial curves is given. The main result in this setting is a formula for the Aecod(∅) in terms of the delta invariant, the embedding dimension and the Cohen-Macaulay type of the local ring of curve. Formulas relating the Aecod(∅) and the Tjurina number of a complete intersection is also obtained.
 
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Data de Publicação
2014-11-14
 
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